（2013•成都模拟）已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}满足a 1=

3

2

，a n+1=

a

2 n

-an+1（n∈N^*），则m=

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

a2012

的整数部分是（　　）

已知一非零向量列{a_n}满足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)
（1）证明：{|a_n|}是等比数列；
（2）设θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|a_n|log₂|a_n|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．