中所有不同值的个数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a1,a2,a3…an},记和ai+aj(1≤i≤j≤n)中所有不同值的个数为M(A),如当A={1,2,3,4}时,由1+2=3,1+3=4,1+4=2+3=5,2+4=6,3+4=7,得M(A)=5.对于集合B={b12,b3…bn},若实数b1,b2…bn成等差数列,则M(B)等于(  )

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(2012•蓝山县模拟)给定集合A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N?,n≥3),定义ai+aj(1≤i<j≤n,i,j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量,用L(A)表示,若A={2,4,6,8},则L(A)=
5
5
;若数列{an}是等差数列,设集合A={a1,a2,a 3,…,a m}(其中m∈N*,m为常数),则L(A)关于m的表达式为
2m-3
2m-3

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已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)设集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求l(P)和l(Q)的值;
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},求l(A)的值.

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(2011•怀柔区一模)已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(Ⅰ)设集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)对于集合A={a1,a2,a3,…,an},猜测ai+aj(1≤i<j≤n)的值最多有多少个;
(Ⅲ)若集合A={2,4,8,…,2n},试求l(A).

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已知集合A={a1,a2,a3,…,an},其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),k(A)表示ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求k(P)和k(Q);
(2)若集合A={2,4,8,…,2n},证明:k(A)=
n(n-1)2

(3)求k(A)的最小值.

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