如图，在四面体A−BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD；

（Ⅱ）若二面角C−BM−D的大小为60°，求ÐBDC的大小．

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE＝2，F为CD中点．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小；

（Ⅲ）求点A到平面CDE的距离．

 

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2．若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则异面直线A₁B₁和BC₁所成角的余弦值为

 

A．              B．             C．             D．

 

如图，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F为CD中点．

（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；

（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大小．

 

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影O落在BC边上，若二面角C－AB－D的大小为θ，则sin θ的值等于(　　)

(A)　　　　　　   (B)  (C)　　　　　  (D)