在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

 

已知R.

（1）求函数的最大值，并指出此时的值．

（2）若，求的值.

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

得，两边平方得即，因此

 

以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
③在回归直线方程

?

y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

?

y

增加0.1个单位
④在一个2×2列联表中，由计算得k²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上．
其中正确的序号是 ．