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    ∴直线与椭圆的交点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若给定椭圆C：ax2+by2=1（a＞0，b＞0，a≠b）和点N（x0，y0），则称直线l：ax0x+by0y=1为椭圆C的“伴随直线”．
    （1）若N（x0，y0）在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系（当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交），并说明理由；
    （2）命题：“若点N（x0，y0）在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
    （3）若N（x0，y0）在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点（异于A、B），设
    MA
    =λ1
    AN
    ，
    MB
    =λ2
    BN
    ，问λ1+λ2是否为定值？说明理由．

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    已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，A、B为过F1的直线与椭圆的交点，且△F2AB的周长为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）判断
    1
    |F1A|
    +
    1
    |F1B|
    是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由．

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     若直线mx- ny = 4与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的

       交点个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （    ）

        A．至多为1  B．2    C．1            D．0

     

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    若直线mx—ny = 4与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是（    ）

          A．至多为1  B．2       C．1              D．0

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    （本小题共14分）
    已知椭圆的焦点是,,点在椭圆上且满足.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆的交点为，.
    (i)求使 的面积为的点的个数；
    (ii)设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值.

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