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    (12)已知函数的导函数的部分图象如图所示.且导函数有最小值.则 . . (13)以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点.且与该双曲线的一条准线相切.则该双曲线的离心率为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (12分)已知函数，求导函数，并确定的单调区间．

     

     

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    （福建卷理12）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（    ）

       

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    (本小题满分12分)已知函数.（）

    （1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

    （2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

     

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    (本小题满分12分)

     已知函数的导函数为偶函数，直线是的一条切线.(1).求的值 (2).若,求的极值.

     

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    . (满分12分)

    已知函数图象上一点处的切线方程

    为．

    1)求的值；

    2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

    3）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数

     

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    一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）

    ACDDB CDC

     

    二、填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）

    （9）62        （10）2        （11）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         （12）2，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （13）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    （14）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，③④

    三、解答题（本大题共6小题,共80分）

    (15)（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。），

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）.            ………………………1分

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，

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    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

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    ∴数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为首项是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，公差为1的等差数列.      ………………………8分

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    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.    ………………………12分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，上式也成立.                             ……………………13分

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    （16）（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.……………2分

    该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    …………………………4分

    设“该间教室的空气质量合格”为事件E.则     …………………………………5分

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    答：估计该间教室的空气质量合格的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    （Ⅱ）由题意可知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值为0，1，2，3，4.           ………………7分

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    随机变量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列为：

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    0

    1

    2

    3

    4

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    解法一：

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    解法二：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                                   ………………13分

     

    （17）（本小题共14分）

    （Ⅰ）证明：设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    在斜三棱柱高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的射影恰好是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点,

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABC.         ……………………1分

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    解法一：（Ⅱ）连接高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平行四边形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是菱形.

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅲ）过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，连接高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的平面角.               ………………………………………11分

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    在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，可求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    ∴二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的大小为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.       …………………………14分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解法二：（Ⅱ）因为点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的射影是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则垂直平面ABC.以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平行于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

    设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由题意可知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………7分

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      又高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    （Ⅲ）设平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    设平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.             ……………………………………12分

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    （18）（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．    ………………………………1分

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    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，单调递减区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ………………………………………6分

    （Ⅱ）由题意可知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的最小值小于等于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，存在实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，使得不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立．                             ………………………………………7分

    若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

    x

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    a+1

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