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    (Ⅱ)求证:, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．
    （Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；
    （Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A1C1G．

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    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    x
    x+1
    ．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
    		an+1
    =f(
    		an
    )    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    		2
    2
    [
    1
    an
    +(
    		2
    +1)n]    ．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
    （Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．

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    精英家教网过抛物线x2=4y的焦点F作倾斜角为α的直线交抛物线于P、Q两点，过点P作抛物线的切线l交y轴于点T，过点P作切线l的垂线交y轴于点N．
    （Ⅰ）求证：|NF|=|TF|=|PF|；
    （Ⅱ）若cosα=
    45
    ，求此抛物线与线段PQ所围成的封闭图形的面积．

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    已知数列an的前n项和Sn满足条件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
    （1）求证：数列an成等比数列；
    （2）设数列bn满足bn=log3an．若 tn=
    1bnbn+1
    ，求数列tn的前n项和．

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    精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP，
    （Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

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    一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）

    ACDDB CDC

     

    二、填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）

    （9）62        （10）2        （11）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         （12）2，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    （13）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    （14）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，③④

    三、解答题（本大题共6小题,共80分）

    (15)（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。），

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）.            ………………………1分

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成等差数列，

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                              …………………………3分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                                ………………………………………5分

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    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

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    ∴数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为首项是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，公差为1的等差数列.      ………………………8分

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                             ……………………………………10分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.    ………………………12分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，上式也成立.                             ……………………13分

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    （16）（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.……………2分

    该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    …………………………4分

    设“该间教室的空气质量合格”为事件E.则     …………………………………5分

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    答：估计该间教室的空气质量合格的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    （Ⅱ）由题意可知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值为0，1，2，3，4.           ………………7分

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    随机变量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的分布列为：

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    0

    1

    2

    3

    4

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    解法一：

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    解法二：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.                                   ………………13分

     

    （17）（本小题共14分）

    （Ⅰ）证明：设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    在斜三棱柱高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的射影恰好是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点,

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面ABC.         ……………………1分

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.               ……………………2分

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.       ……………………4分

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    解法一：（Ⅱ）连接高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平行四边形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是菱形.

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅲ）过点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。作高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。交高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。于点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，连接高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的平面角.               ………………………………………11分

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    ∴二面角高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的大小为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.       …………………………14分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。解法二：（Ⅱ）因为点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在底面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的射影是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点，设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的中点为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则垂直平面ABC.以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平行于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。所在直线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

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    （Ⅲ）设平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    设平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的法向量为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （18）（本小题共13分）

    解：（Ⅰ）函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的定义域为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．    ………………………………1分

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    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，单调递减区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ………………………………………6分

    （Ⅱ）由题意可知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的最小值小于等于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，存在实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，使得不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立．                             ………………………………………7分

    若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

    x

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    a+1

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