（08年西工大附中）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 

（I）求点的轨迹方程；

（II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足  求直线EF在X轴上的截距；

（Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

（本题满分13分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线轴于点， 动点到直线的距离是它到点的距离的2倍．

（I）求点的轨迹方程；

（II）设点为点的轨迹与轴正半轴的交点，直线交点的轨迹于，两点（，与点不重合），且满足，动点满足，求直线的斜率的取值范围．

已知：若点满足。

（I）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

(II）求的取值范围；

(III)若求上的取值范围。

（本小题满分15分）

  已知椭圆： （）的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程； 

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.

    （i）求点的轨迹的方程；

    （ii）若为点的轨迹的过点的两条相互垂直的弦，求四边形面积的最小值．

（09年长郡中学一模文）（13分）

已知圆，定点,点为圆上的动点，点在上，点

在上，且满足

（I）求点的轨迹的方程；