题目列表(包括答案和解析)
如图
为双曲线
的两焦点，以
为直径的圆
与双曲线交于
是圆与
轴的交点，连接
与
交于
，且是的中点，
学科网
（1）当
时，求双曲线的方程；学科网
（2）试证：对任意的正实数
，双曲线的离心率为常数．
（15分）高考资源网已知圆
的方程为
且与圆相切。高考资源网
（1）求直线
的方程；高考资源网设圆与
轴交与
两点，
是圆上异于的任意一点，过点
且与轴垂直的直线为
，直线
交直线于点
，直线
交直线于点
。高考资源网
为直径的圆
总经过定点，并求出定点坐标。（本题满分10分）已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线
的方程；[来源:学§科§网]
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
（）直线
过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4=0垂线，则的方程是 
学科网
（A）3x＋2y－1=0 （B）3x＋2y＋7=0 （C）2x－3y＋5=0 （D） 2x－3y＋8=0
(本小题满分12分)
学科网已知
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．（1）求顶点
的轨迹
的方程；学科网
（2）若线段
的延长线交轨迹于点
，当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．学科网
学科网
评分说明：
学科网
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。学科网
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。学科网
3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。学科网
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。学科网
一、选择题（每小题5分，本题满分共60分）学科网
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
答案
D
D
C
B
D
C
A
B
C
B
A
C
二、填空题（每小题5分，本题满分共20分）学科网
（13）
． （14）1． （15）
． （16）4．学科网
三、解答题（本大题共6小题，共70分）学科网
（17）（本小题满分10分）学科网
证明：
…………2分学科网
…………6分学科网
学科网
…………8分学科网
…………10分学科网
（18）（本小题满分12分）学科网
解：由已知，圆心
到直线
的距离
……4分学科网
设圆的半径为
，则有
， ………8分学科网
学科网
…………10分学科网
故所求圆的方程为
…………12分学科网
（19）（本小题满分12分）学科网
解：（I）由已知可设椭圆的方程为
…………2分学科网
由条件知
，解得
， …………4分学科网
． …………5分学科网
椭圆的标准方程方程为
…………6分学科网
（Ⅱ）
点
在椭圆上 
；…………8分学科网
又
，解得
， …………10分
在△
中，
的余弦值为
…………12分
（20）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）原不等式可化为
由题设
是方程
的解，
，得
． …………4分
原不等式等价于
或
，
． …………6分
（Ⅱ）由
，得原不等式为
…………8分
当
时，不等式的解集为
； …………10分
当
时，不等式的解集为
…………12分
（21）（本小题满分12分）
解：设空调和冰箱的月供应量分别为
、
台，月总利润为
百元，……1分
则
……6分
作出可行域如图 ……8分
作直线
的平行线，当直线
过可行域上的一个顶点
， ……10分
即
分别为4，9时，
取得最大值， ……11分
空调和冰箱的月供应量分别为4台和9台时，月总利润为最大． ……12分
（22）（本小题满分12分）
解：（I）由题设知
，
，直线
的斜率为
， ……2分
直线
的方程为
，即
． ……4分
（Ⅱ）设
， …………5分
由于
到直线的距离等于
，
． …………6分
解得
，
的坐标为（2，0）． …………8分
设
是椭圆上任意一点，则
．
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com