定理 在空间中.取直线 为轴.直线 与 相交于点 O .其夹角为α, 围绕 旋转得到以 O 为顶点. 为母线的圆锥面.任取平面π.若它与轴 交角为 β (π与 平行.记 β=0).则: ① β > α.平面π与圆锥的交线为椭圆, ② β= α .平面π与圆锥的交线为抛物线, ③ β < α.平面π与圆锥的交线为双曲线. (6)会利用丹迪林双球(如图所示.这两个球位于圆锥的内部.一个位于平面π的上方.一个位于平面的下方.并且与平面π及圆锥面均相切.其切点分别为F.E)证明上述定理①情形:当β>α时.平面π与圆锥的交线为椭圆.(图中上.下两球与圆锥面相切的切点分别为点B和点C.线段BC与平面π相交于点A.) (7)会证明以下结果: ① 在(6)中.一个丹迪林球与圆锥面的交线为一个圆.并与圆锥的底面平行.记这个圆所在平面为π', ②如果平面π与平面π'的交线为m.在(5)①中椭圆上任取一点A.该丹迪林球与平面π的切点为F.则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.(称点F为这个椭圆的焦点.直线m为椭圆的准线.常数e为离心率.) ③中的证明.了解当β无限接近α时,平面π的极限结果. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下面四个命题:

  ①在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;

②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”;

③“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”;

④若是异面直线,至少与中的一条相交.

其中正确命题的个数有 (    )

    A.1             B.2           C.3          D.4

 

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在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当 
π2
>β>α
时,平面π与圆锥面的交线为
椭圆
椭圆

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在空间中,取直线为轴,直线相交于点,其夹角为为锐角),围绕旋转得到以为顶点,为母线的圆锥面,任取平面,若它与轴交角为平行时,记=0),则:当 时,平面与圆锥面的交线为      

 

 

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在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于O点,夹角为α,l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面.任取平面π,若它与轴l的交角为β(当π与l平行时,记β=0),则

(1)β>α, __________________________;

(2)β=α, __________________________;

(3)β<α, __________________________.

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在空间中,取直线l为轴,直线l′与l相交于点O,其夹角为α(α为锐角),l′围绕l旋转得到以O为顶点,l′为母线的圆锥面,任取平面π,若它与轴l交角为β(π与l平行时,记β=0),则:当 
π
2
>β>α
时,平面π与圆锥面的交线为______.
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