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    题目列表(包括答案和解析)

    设集合U={1，2，3，4}，A={2，3}，B={1，2}，则A∩（CUB）等于（　　）

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    如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径为1的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（　　）
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    A、πB、2πC、3πD、4π

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    棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）
    A、πB、2πC、3πD、4π

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    曲线y=2sin(x+
    π
    3
    )cos(x-
    π
    6
    )    和直线y=1在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，Pn，则|P3P5|为（　　）

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    一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（　　）

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    一、选择题（60分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    D

    C

    B

    （C

    D

    D

    A

    B

     

    C

    B

     

    二、填空题（20分）

    13.  15    14．5 15．   16．

    三、解答题（70分）

    17．（1）   ，∴，∴

               （5分）

    （2）     

    ∵，∴，∴

    ∴                                                         （理10分）

    18． （1）记“甲恰好投进两球”为事件A，则           （6分）

    （2）记“甲比乙多投进两球”，其中“恰好甲投进两球且乙未投进”为事件，“恰好甲投进三球且乙投进一球”为事件，根据提议，、互斥，（理12分）

    19．（1）                     （6分）

    （2）                                               （文12分）

    （3）                                     （理12分）

    20．（1）设数列的公比为，则

    ∴

    则                                                                         （文6分，理4分）

    （2）由（1）可知

    所以数列是一个以为首项，1为公差的等差数列

    ∴                       （文12分，理8分）

    （3）∵

    ∴当时，，即

      当时，，即

    综上可知：时，；时，       （理12分）

    21. ⑴由已知

         

         所求双曲线C的方程为;

    ⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.

     

     

        

    共线

    同理

                  

    22．

    （1）由题意得：

    ∴在上；在上；在上

    在此在处取得极小值

    ∴①

    ②

    ③

    由①②③联立得：

    ∴                                                          （6分）

    （2）设切点Q

    过

    令，

    求得：，方程有三个根。

    需：

    故：

    因此所求实数的取值范围为：                     （理12

     

     


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