题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分16分）某商品的市场需求量
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：
,
，当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？
（本小题满分16分）
已知数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）设
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分16分）
如图，椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点作直线
的垂线分别交椭圆、
轴于
两点.⑴若
,求实数
的值；
⑵设点
为
的外接圆上的任意一点，
当
的面积最大时，求点的坐标.
（本小题满分16分） 已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）若
点的坐标为
，过作直线与圆交于
两点，当
时，求直线
的方程；ks.5u
（3）经过
三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。
（本小题满分16分） 在平面直角坐标系
中，
已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，
它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
必修
一、填空题
1、8 2、
3、2|P| 4、
5、向左移
，在把各点的横坐标伸长到原来的3倍
6、18 7、120度 8、
9、
10、②④ 11、
12、
13、
14、
二、解答题
15．解：（Ⅰ）
＝
．………… 4分
由
，得
．
∴函数
的单调增区间为 
．………… 7分
（Ⅱ）由
，得
．
∴
．
………………………………………… 10分
∴
，或
，
即
或
．
∵
，∴
． …………………………………………… 14分
16．解：（Ⅰ）n≥2时，
． ………………… 4分
n＝1时，
，适合上式，
∴
．
………………… 5分
（Ⅱ）
，
．
………………… 8分
即
．
∴数列
是首项为4、公比为2的等比数列． ………………… 10分
，∴
．……………… 12分
Tn＝
＝
．
………………… 14分
17、⑴ ⑵ ⑶不能
18、⑴
⑵
=1时，
的最大值为20200，=10时，的最小值为12100。
19、⑴易知AB恒过椭圆的右焦点F（
，0） ⑵ S= 
⑶存在
。
20、⑴
⑵
或
⑶（
，
）
附加题选修参考答案
1、⑴BB
=
， ⑵ 
2、⑴
⑵ 
，
，
，EX=1
3、 
4、⑴ ⑵ MN=2
5、⑴特征值为2和3 ，对应的特征向量分别为
及
，
⑵ 
，椭圆在矩阵的作用下对应得新方程为
6、提示：
，然后用基本不等式或柯西不等式即可。
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