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    (2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出关于的线性回归方程,(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
    x 2 3 4 5
    y 18 27 32 35
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x．的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．

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    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    （参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
    商店名称 A B C D E
    销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
    利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    （3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
    参考公式：回归直线方程是：
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ，其中，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ．

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    下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
    x 3 4 5 6
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    已知一组数据：
    x     1     2     3     4
     y     
    1
    2
    		     
    3
    2
    		     2     3
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）当x=10时，估计y的值．（ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ）

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    一、填空题：

    1、        2、（1.5，0）         3、          4、95%

    5、      6、大前提      7、18

    8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

    二、解答题：

    15. （14分） 解：设，而即

    则

    16、（14分）解： 一般性的命题为

    证明：左边

             

     

    晕机

    不晕机

    合计

    男

    24

    31

    55

    女

    8

    26

    34

    合计

    32

    57

    89

           所以左边等于右边

    17、（15分）．根据题意，列出列联表如下：

    提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则

       

     

    ,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.

     

     

    18、（15分）解: (1) 散点图略

          (2)             

     ； 

           所求的回归方程为 

          (3)   当， 

           预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)

    19、（16分）解：（I）由函数的图像经过点（0，2）可知，，

    ，∵在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.

    ，

    （II）

    20、（14分）解：（1）        ∴OAPB的正方形

            由     ∴P点坐标为（）

    （2）设A（x1，y1），B（x2，y2）

    则PA、PB的方程分别为，而PA、PB交于P（x0，y0）

    即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4

             （3）由、

     

    当且仅当.

     

     

     

     


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