（2008•浦东新区二模）问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y²=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，两式相减，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：．

问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y²=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，两式相减，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：______．

已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k₁，k₂，
①若

k1

k2

=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+

y2

2

=1（除去长轴的两个端点）
③若k₁•k₂=2，则M点的轨迹为双曲线x2-

y2

2

=1
④若k₁+k₂=2，则M点的轨迹方程为：y=x-

1

x

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，则M点的轨迹方程为：y=-x²+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有（把所有正确命题的序号都填上）．