题目列表(包括答案和解析)
2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵．在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重．为了让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．但是操作人员不小心将频率分布表局部污损，根据这个污损的表格解答下列问题：（12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
（本题满分12分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
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分组 |
频数 |
频率 |
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60.5～70.5 |
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0.16 |
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70.5～80.5 |
10 |
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80.5～90.5 |
18 |
0.36 |
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90.5～100.5 |
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合计 |
50 |
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(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 |
| 0.16 |
| 70.5～80.5 | 10 | |
| 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5～100.5 | ||
| 合计 | 50 |
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1―5 CACBB 6―8 DDA
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．
10．
11．
12．
13．
14．
三、解答题：本大题共6小题共80-分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本小题共满分13分）
解：（I）由图知：
，得A=2；
由A+B=3，得B=1；
设
将函数
的图象向左平移
，得
的图象，
则
……………………8分
（II）依题意：
当
此时x的取值集合为
…………………………13分
|
，
；
是二面角，A1―AB1―C1的平面角，
………………14分
；在第一次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为
，故所求概率为
………………………………8分
的可能取值为0，1，2，3；
的分布列为
…………………………13分
…………………………6分
上为减函数；
上为增函数；
…………13分
上，得
……………………1分
， …………………………3分
，
……………………5分
代入抛物线方程得：
。………………12分
，又因为当x=0时，f（0）=0，所以方程f（x）-x=0有实数根0。
是的集合M中的元素。………………………………3分
不妨设
，根据题意存在数
成立。
矛盾，所以方程
只有一个实数根；…………8分
为减函数，
…………………………13分