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    (2)若曲线的准线交轴于.过的直线交曲线于两点.又的中垂线交轴于点.求横坐标取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    曲线N：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为．
    （1）求曲线N；
    （2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

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    双曲线- =1(a＞0,b＞0)的离心率为，A、F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过点F的直线l交双曲线的右支于P、Q两点，交y轴于R点，AP、AQ分别交右准线于M、N两点.

    (1)若=5，求直线l的斜率；

    (2)证明M、N两点的纵坐标之积为-a2.

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    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.

    （1）求椭圆标准方程；

    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，

    使得为定值，并求出的坐标；

    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于

    点，求证：以为直径的圆经过点.

     

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    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，
    使得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于
    点，求证：以为直径的圆经过点.

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    已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，
    使得为定值，并求出的坐标；
    （3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接 并延长交椭圆于
    点，求证：以为直径的圆经过点.

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