因为曲线的横坐标范围为.所以这样的直线不存在.-----13分——青夏教育精英家教网—

因为曲线的横坐标范围为.所以这样的直线不存在.-----13分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

点是曲线上的动点.

（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

所以点的轨迹的参数方程为

消参可得

第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

所以点到直线的最大距离为

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：

消费金额（元）的范围	[200，400）	[400，500）	[500，700）	[700，900）	…
第二次优惠金额（元）	30	60	100	150	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400，500），所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）．
设购买商品的优惠率=

购买商品获得的优惠总额

商品的标价

．
试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）设顾客购买标价为x元（x∈[250，1000]）的商品获得的优惠总额为y元，试建立y关于x的函数关系式；
（3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于

的优惠率？（取值范围用区间表示）

（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：

x=-

（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的

，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C₁，求曲线C₁上的点到直线l距离的最小值．

设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。

（1）求点D的坐标；

（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。

（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：

（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的

，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C₁，求曲线C₁上的点到直线l距离的最小值．

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