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    ∵∴过B2的直线交曲线C于A.B两点.且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C：y=
    1
    x
    (x＞0)    及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（　　）
    A、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等差数列
    B、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等比数列
    C、x1，x3，x2成等差数列
    D、x1，x3，x2成等比数列

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    (1)椭圆C:+=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,点P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值b2-a2.

    (2)由(1)类比可得如下真命题:双曲线C:-=1(a＞0,b＞0)与x轴交于A、B两点,点P是双曲线C上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别与y轴交于点M、N,求证:AN·BM为定值.请写出这个定值(不要求给出解题过程).

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    过双曲线(a＞0，b＞0)上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则·的值为

    [　　]

    A．a2

    B．b2

    C．2ab

    D．a2＋b2

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    过双曲线(a＞0，b＞0)上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则·的值为

    [　　]

    A．a2

    B．b2

    C．2ab

    D．a2＋b2

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    （1）椭圆C:=1(a＞b＞ 0)与x轴交于两点A、B，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：·为定值b2-a2.

    （2）由（1）类比可得如下命题：双曲线C:=1(a＞0,b＞0)与x轴交于两点A、B，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则·为定值.请写出这个定值（不要求给出解题过程）.

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