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    设A(x1.y1).B(x2.y2)由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1    ，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
    m
    =（
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    ），
    n
    =（
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    ），且
    m
    •
    n
    =0    ，若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点：
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的两点，已知向量
    m
    =（
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    ），
    n
    =（
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    ），若
    m
    •
    n
    =0且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的两点，已知O为坐标原点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，且
    m
    =(
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    )，
    n
    =(
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    )    ，若
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两点，
    m
    =（
    x1
    b
    ，
    y1
    a
    ），
    n
    =（
    x2
    b
    ，
    y2
    a
    ），且
    m
    •
    n
    =0，椭圆离心率e=
    		3
    2
    ，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求k的值；
    （3）试问△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    的图象上任意两点，且M为A，B的中点，并已知点M的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：点M的纵坐标为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )，n∈N*    ，且n≥2，求Sn；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数λ，使λ＜|
    Sn-2
    S2n-2
    |≤λ2    -2λ对任意n≥2，n∈N*恒成立？若存在，试求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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