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    当直线斜率不存在时.＝2.得＝3.＝-3.此时＝6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．

    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；

    (3)当x，y∈N*，且x＜y时，求证：F(x，y)＞F(y，x)．

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    (本小题满分13分)
    定义F(x，y)＝(1＋x)y，其中x，y∈(0，＋∞).
    (1)令函数f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))，其图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0(－4<x0<－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
    (2)令函数g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由.
    (3)当x，y∈N?，且x<y时，求证：F(x，y)>F(y，x).

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    如图，F是抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，Q是准线与x轴的交点，斜率为k的直线l经过点Q．

    (1)当K取不同数值时，求直线l与抛物线交点的个数；

    (2)如直线l与抛物线相交于A、B两点，求证：KFA＋KFB是定值．

    (3)在x轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线l，如l与抛物线相交于A、B两点，均能使得kMA·kMB为定值，有则找出满足条件的点M；没有，则说明理由．

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    如图，已知动直线l经过点P(4，0)，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，设直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．

    (1)证明：k1＋k2＝0

    (2)当a＝2时，是否存在垂直于x轴的直线，被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    （本小题16分）已知点A(-1, 0)、B(1, 0),△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹

    为曲线W.

    (1)直接写出W的方程（不写过程）；

    (2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量与向量共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.

    （3）设W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

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