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    (2)设数列的前n项为与2的大小, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记
    （1）求；
    （2）试比较与的大小；
    （3）证明：。

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    （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记

    （1）求；

    （2）试比较与的大小；

    （3）证明：。

     

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     设为数列的前n项和，且对任意都有，记

    （1）求；

    （2）试比较与的大小；

    （3）证明：。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记
    （1）求；
    （2）试比较与的大小；
    （3）证明：。

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    设数列an的前n项的和为Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an+1-1
    （1）求数列an的通项公式；
    （3）求证：数列{2
    2Sn
    n
    }    是等比数列；
    （3）设数列bn是等比数列且b1=2，a1，a3，b2成等比数列，Tm为bn的前m项的和，Pm=(
    4Sm
    m
    -3)•2m-1-1    ，试比较Tm与Pm的大小，并加以证明．

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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