(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

（Ⅱ）观察下图：

    根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

（本小题满分14分）

设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R，都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．

（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

（Ⅱ）观察下图：

根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

（本小题满分14分）
已知函数，当时，取得极小值.
（1）求，的值；
（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：
①直线与曲线相切且至少有两个切点；
②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
试证明：直线是曲线的“上夹线”.
（3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.