（2013·天津耀华中学一模，11题）（18分）如图所示，长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量为的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量为物块A以的初速度向B运动，A与水平面间的动磨擦因数，A、B间的初始距离x=1.5m。两物体碰撞后，A物块速度变为碰前瞬间的速度的1/2，方向不变。B小球能在坚直平面内做圆周运动。已知重力加速度，两物体均可视为质点，试求：

（1）两物体碰撞前瞬间，A物块速度的大小；

（2）两物体碰撞前瞬间，B球速度的大小；

（3）B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小。

40 kg的女孩骑自行车带30 kg的男孩(如图18所示)，行驶速度2.5 m/s.自行车行驶时，男孩要从车上下来．

(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？

(2)计算男孩下车的瞬间，女孩和自行车的速度．

(3)计算自行车和两个孩子，在男孩下车前后整个系统的动能的值．如有不同，请解释．

【解析】：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0.

(2)男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩质量，m₂表示自行车质量，m₃表示男孩质量)

(3)男孩下车前系统的动能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下车后系统的动能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150 J.

40 kg的女孩骑自行车带30 kg的男孩(如图18所示)，行驶速度2.5 m/s.自行车行驶时，男孩要从车上下来．

(1)他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？

(2)计算男孩下车的瞬间，女孩和自行车的速度．

(3)计算自行车和两个孩子，在男孩下车前后整个系统的动能的值．如有不同，请解释．

【解析】：(1)如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时水平速度是0.

(2)男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩质量，m₂表示自行车质量，m₃表示男孩质量)

(3)男孩下车前系统的动能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下车后系统的动能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下车时用力向前推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150 J.