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    所以椭圆的方程为 -----6分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
    		3
    ，且∠BF1F2=
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点Q（1，
    1
    2
    ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

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    如图，精英家教网曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点，F2（1，0）为焦点的抛物线的一部分，A(
    3
    2
    ，
    		6
    )    是曲线C1和C2的交点．
    （I）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
    （II）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C2交于C，D两点，求△CDF1面积的取值范围．

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    如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A(
    3
    2
    ，
    		6
    )    是曲线C1和C2的交点．
    （Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问
    |BE|•|GF2|
    |CD|•|HF2|
    是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    （2013•崇明县二模）已知椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
    		3
    ，且∠BF1F2=
    π
    6
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点Q（1，
    1
    2
    ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．

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    学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图.航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为+=1,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.

    (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;

    (2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?

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