下列三个命题：
①若函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，则φ=

π

2

；
②若函数f(x)=

ax-2

x-1

的图象关于点（1，1）对称，则a=1；
③函数f（x）=|x|+|x-2|的图象关于直线x=1对称．
其中真命题的序号是．（把真命题的序号都填上）

下列函数图像，经平移或对称变换后不能与函数y=log₂x图像重合的是    (     )

A.       B.       C.      D.

（本题满分12分）

已知函数,且函数的图象关于直线对称,又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由．

 

（本题满分12分）

已知函数,且函数的图象关于直线对称,又．         

（1）求的值域；

（2）是否存在实数,使命题和 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由．

 

若的图象关于直线对称，其中

（1）求的解析式；

（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.