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    3．涉及等差(比)数列的基本概念的问题.常用基本量来处理, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知数列是等比数列，，且是的等差中项.

    (Ⅰ) 求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，求数列的前n项和.

     

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    已知，点在函数的图象上，其中

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）设数列的前项积为，求及数列的通项公式；

    （3）已知是与的等差中项，数列的前项和为，求证：．

     

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    已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当

    时，总是与的等差中项.

    ⑴ 求数列的通项公式；

    ⑵ 设，是数列的前项和，，求.

     

     

     

     

     

     

     

     

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    在数列{an}中，n∈N*，若
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为“等差比数列”．下列是对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0   
    ②等差数列一定是等差比数列
    ③等比数列一定是等差比数列  
    ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是
    1
    2
    S2和
    1
    3
    S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．
    （1）求S2和S3的值；
    （2）求此数列的通项公式；
    （3）求此数列的各项和S．

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