椭圆，左．右焦点分别为是椭圆上一点，设.

   （1）求椭圆的离心率e和的关系式；

   （2）设Q是离心率最小的椭圆上的动点，若|PQ|的最大值为，求椭圆方程。

如图1，、是椭圆的长轴上两点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是上的动点，若的最大值与最小值分别为3、.

(1)求椭圆的离心率；

(2)如图2，点F（1，0），动点Q、R分别在抛物线及椭圆 的实线部分上运动，且QR∥x轴，求△FQR的周长l的取值范围．

(图1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(图2)

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.