题目列表(包括答案和解析)
如图甲所示,有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成,表面处处光滑,且AB段与BC段通过一小圆弧(未画出)平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方,小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车,车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,其中PQ段是粗糙的,Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放,滑至C点时与小球发生正碰,然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动,轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg,AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m,PQ段长度为L=0.4m,轻绳的长度为R=0.5m。 滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s2。求:![]()
(1)滑块到达BC轨道上时的速度大小。
(2)滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
(3)要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)
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图3-1-2
A.一定相碰 B.一定不相碰
C.不一定相碰 D.难以确定是否相碰,因为这与小车的运动方向有关
如图3-1-2所示,在一辆表面光滑的小车上,有质量分别为m1、m2的两个小滑块(m1>m2)随车一起匀速运动,当车突然碰到障碍物而停止时,这两个小滑块(忽略一切阻力,小车无限长)( )
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图3-1-2
A.一定相碰 B.一定不相碰
C.不一定相碰 D.难以确定是否相碰,因为这与小车的运动方向有关
一、本题共14小题.每小题3分。共42分.全部选对的得3分,选对但不全的得2分.有选错或不答的得0分.
1.C 2.AD 3.BD 4.B 5.A B 6.AC 7.D 8.BD 9.C l0.B 11.D 12.BC 13.B 14.D
二、实验题:本题共2小题,共14分.
15.(6分)
(1)BD(4分)
(2)左(2分)
16.(8分)
(1)D,F(每空1分)
(2)
(3分)
(3)
(3分)
三、本题共4小题,共44分。
17.(10分)
(1)设排球第一次落至地面经历的时间为
,第一次离开地面至反弹到最高点经历 的时间为
,则有

(2分)
解得
(2分)
所以,排球与地面的作用时间为
(1分)
(2)设地面对排球的平均作用力为
,选排球为研究对象,以向上的方向为正方向,则在整个过程中,由动量定理有
(3分)
代入数据解得:
(1分)
根据牛顿第三定律,排球对地面的平均作用力
(1分)
18.(11分)
设离子的质量为
、电荷量为
,磁场的磁感应强度为
、所在区域的半径为
,离子加速后获得的速度为
.当电压为
时,由动能定理有

①
(2分)
在磁场中,离子做匀速圆周运动(见右图),
由牛顿定律可知
②
(2分)
由①②式得
③ (1分)
其中,
④ (1分)
当电压为
时,离子打在
处
同理有
⑤ (2分)
其中,
⑥ (1分)
由③④⑤⑥可解得
(2分)
19.(11分)
(1)小球沿
方向作竖直上抛运动,沿
方向作初速为零的匀加速运动,设
点坐标 为(
),匀强电场的场强为
,小球沿
方向的加速度为
,由牛顿第二定律得:
① (1分)
由运动规律,得:
② (1分)
由动量定义,得:
③ (1分)
设经时间
,小球从原点运动到Q点,则
④ (1分)
⑤ (1分)
由①②③④⑤得
(1分)
(2)小球从抛出到落回
轴,经时间
,在
方向位移
(2分)
电场力对小球作功
(2分)
电场力做正功,电势能减少
。 (1分)
20.(12分)
(1)设物块与板间的动摩擦因数为
,物块在板上滑行的时问为
,对板应用动量定
理得
① (1分)
设在此过程中物块前进位移为
,板前进位移为
,
则
② (1分)
③ (1分)
④ (1分)
由①②③④得:
(2分)
故物块与板间的摩擦因数为
.
(2)设板与桌面间的动摩擦因数为
,物块在板上滑行的时间为
,则对板应用动量
定理得
(2分)
又设物块从板的左端运动到右端的时间为
,则

(2分)
为了使物块能到达板的右端,必须满足:
,
即
(1分)
所以为了使物块能到达板的右端,板与桌面间的摩擦因数
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