如图所示，质量均为m的小球A、B（可视为质点）用长为2h的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上，A球刚好在桌边，现使小球A由静止开始下落，若A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法正确的是（　　）

A．在小球A落地前，细线对小球B的拉力等于mg

B．在小球A落地前，细线对小球B的拉力等于 1 2 mg

C．小球B落地时恰好把细线拉直

D．小球B落地时不能把细线拉直

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如图所示，质量均为m的小球A、B用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球刚好在桌边．从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法中不正确的是（　　）

A．A球落地前的加速度为 g 2

B．B球到达桌边的速度为 2gh

C．A、B两球落地的水平距离为 2 h

D．绳L对B球做的功为 mgh 2

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如图所示，质量均为m的小球A 、B 套在光滑的水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K、自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L。现欲使横杆AB 随竖直转轴一起在竖直平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大?

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一．选择题：(每小题4分，选不全者得2分)

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．实验题：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在误差允许范围内，物体的机械能守恒。

三．计算题：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由运动学公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度为g，h=gt²    ①

得……………………………………………………2分

（2）设月球的质量为M，月球半径为r，由万有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

联立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能

,则弹簧弹性势能为 E_弹=mgH                         ①………………2分

AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v₀ , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为v_A、v_B  则有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

      2×+ E_弹= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

将 v_B=2 v₀ -v_A代入能量关系得到

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                                                ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动

根据题意有：即代入数据得：t＝１s……3分

（2）１秒末木块Ａ和滑板Ｂ的速度分别为：

        ，

当木块Ａ和滑板Ｂ的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能。

根据动量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入数据求得……………………………………………………….1分

（3）假设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v’,相对木板向左滑动距离s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假设成立，

整个过程系统产生的热量为=1.4J………………………2分