在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．

（l）如图1，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图2所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为

 

（2）为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径（如图甲）与高度
（如图乙），由此可知此次实验单摆的摆长为

 

 cm．
（3）该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在图丙坐标系中画出相应图线．

摆长L/cm	总时间t/s	全振动次数n	周期T/s
99.40	60.0	30	2.00
63.61	48.0	30	1.60
48.70	42.0	30	1.40
24.85	30.0	30	1.00
15.90	24.0	30	0.80
8.95	18.0	30	0.60
3.98	12.0	30	0.40

（4）根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息

 

．

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（1）一同学用20分度游标卡尺测得一摆球的直径如图所示，则该摆球的直径为______cm

（2）以下是一些有关高中物理力学实验的描述，其中正确的是______．（填写正确的序号）
A．在“研究匀变速直线运动”实验中，应该先释放小车，让其运动稳定后，再接通电源，让打点计时器在纸带上打下一系列的点．
B．在“验证力的平行四边形定则”实验中拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧与木板平面平行．
C．在“用单摆测定重力加速度”实验中，如果摆长测量无误，但测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1．
D．在“验证机械守恒定律”的实验中，需要用天平测物体（重锤）的质量．
E．在“验证动量守恒定律”的实验中，入射小球的质量应该大于被碰小球的质量．
F．在“研究平抛物体的运动”的实验中，每次应使小球从斜槽的不同位置自由滚下．

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在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径2.06cm，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图中秒表所示，则：
⑴该单摆的摆长为       cm，秒表所示读数为      s。
⑵为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标Ｔ^２为纵坐标，将所得数据连成直线如图7所示，则测得的重力加速度g=         。

（3）现提供秒表、较长的细线、小铁球等器材，要求测出一棵大树树干的直径d。请你设计一个能实际操作的实验，简要写出实验方案，并写出测得直径的表达式（要注明式子中所用符号的含义）。

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一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分

题   号

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

题   号

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填在答题卡相应的位置．

10、⑴ ab ⑵ 变大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．）

A． (选修模块3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (选修模块3-4) (12分)

 ⑴图略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (选修模块3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中须明确写出数值和单位．

13．（1）由动能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子从A₁点进入磁场后，在磁场中运动了四分之一周期后从B点出磁场，轨迹圆心为O₁，速度方向改变了90⁰，∵AC=0.6R，∴O点到A₁O₁距离为0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，轨迹半径

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛顿定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）电场中运动的时间为

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之间做匀速直线运动，时间为

t₂ = = ……………⑦

在磁场中运动，时间为

t₃= ==………………-⑧

粒子从开始运动到出磁场过程的总时间

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本题要求小球停在Ｏ点或Ｏ点左方，必有：

　　　即：　　此为μ的上限

设小球到达左方最远点距O点的距离为，因最后停止点不能越过O点，满足：

……………………………②

因B为最远点有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范围为：

（2）要让小球在左方最远点B处停处，则必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）释放小球A前，物体B处于平衡状态，

  得   故弹簧被拉长了0.1cm

（2）小球从杆顶端运动到C点的过程，由动能定理：

                                             ①

其中

而

物体B下降的高度                               ②

由此可知，此时弹簧被压缩了0.1m，则弹簧的弹性势能在初、末状态相同。

再以A、B和弹簧为系统，由机械能守恒：

                                      ③

对小球进行速度分解可知，小球运动到C点时物体B的速度       ④

由①②③④联立可得：