过点A（0,3），被圆（x－1)²＋y²＝4截得的弦长为2的直线方程是（    ）

A．y＝- x+3              B．x＝0或y＝- x+3    

C．x＝0或y＝ x－3         D．x＝0

 

(本小题满分12分)

已知圆C：的圆心为C，点，O为坐标原点．

(1)求过点A和圆心的直线方程；

(2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长．

 

二次函数f（x）=ax²+bx+c图象顶点为C且过点A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面积等于1．
（1）求满足条件的函数f（x）的解析式；
（2）当时a＞0，求函数g(x)=f(x)ex-

e

3

x3的极值；
（3）正项数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，设T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．且c-a=2-

3

．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2

3

（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的点P满足

PF1

•

PF2

=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（-∞，- 2 2 ）∪（ 2 2 ，+∞）

C、（-∞，-2 2 ）∪（2 2 ，+∞）

D、（-∞，- 2 ）∪（ 2 ，+∞）