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    点.且.(Ⅰ)求双曲线C的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C的方程为：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（-3，2
    		3
    ）的双曲线的方程．

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    已知双曲线C的方程为x2-15y2=15．
    （1）求其渐近线方程；
    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点（0，3）的椭圆的标准方程．

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    已知双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
    （I）求m的值；
    （II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]    时，求|
    OP1
    ||
    OP2
    |（O为坐标原点）的最大值和最小值．

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    已知双曲线C的方程为.

    （1）求其渐近线方程；

    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.

     

     

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    已知双曲线C的方程为.

    （1）求其渐近线方程；

    （2）求与双曲线C焦点相同，且过点的椭圆的标准方程.

     

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    一.选择题:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    B

    B

    A

    D

    C

    D

    C

    C

    D

    C

    C

    B

    二.填空题:

    13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

     

    三.解答题:

    17．(本题满分10分)（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    所以的最大值为

    18.记小张能过第一关的事件为A，直接去闯第二关能通过的事件为B，直接去闯第三关能通过的事件为C.      2分

     则P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

    （Ⅰ）小张在第二关被淘汰的概率为P（A?）=P（A）?（1-P（B））

     =0.8×0.25=0.2. 

     答：小张在第二关被淘汰的概率为0.2      7分

    （Ⅱ）小张不能参加决赛的概率为P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

    答：小张不能参加决赛的概率为0.7.    12分

    19.（Ⅰ）设等差数列的公差为d（d0）.

          成等比数列，

       即，化简得，注意到，，

      6分，

    （Ⅱ）=9，，。。

       12分。

     

    20.（Ⅰ）证明：连结交于点，连结.

    在正三棱柱中，四边形是平行四边形，

    ∴.

    ∵，

    ∴∥.   ……………………………2分

          ∵平面，平面，

    ∴∥平面.       …………………………4分

     

    (Ⅱ）过点作交于，过点作交于，连结.

    ∵平面平面，平面，平面平面，

          ∴平面.

    ∴是在平面内的射影.

    ∴.

    ∴是二面角的平面角.  

           在直角三角形中，.

    同理可求： .

    ∴.

    ∵，

    ∴.          ……………………12分

    21．（Ⅰ），依题意得，即，.        2分   ,, ,    5分

    (Ⅱ）令得.,

    ,.因此,当时,   8分

    要使得不等式对于恒成立,只需.则.故存在最小的正整数,使得不等式

    对于恒成立.

    \

    (Ⅱ）

     

     

     

     


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