如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，A跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O已知A的质量为m，B的质量为4m，现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判所中错误的是（　　）

A．物块B受到的摩擦力一直增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A的机械能守恒

D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒

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如图所示，倾角为37°的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接，斜面上有两小球A、B，距水平面高度分别为h₁=5.4m和h₂=0.6m．现由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：
（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
（2）若A球从斜面上h₁高度处由静止开始下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？

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如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O．已知A的质量为m，B的质量为4m 现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时物块B静止不动．将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）

A．物块B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

C．小球A与地球组成的系统机械能守恒

D．小球A、物块B与地球组成的系统机械能不守恒

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一、每小题5分，共50分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

CD

B

A

D

C

AC

D

BC

二、共17分

11、（3分）          12、（6分）；

13、(8分，各4分)(1)甲图(分压电路、电流表外接法)(2)乙图(量程：；)

三、共53分．

14．(10分)解：

  设月球表面的重力加速度为，由运动的分解可知

………………(2分)     

其中  ……………………(2分)    

解得 ………………(1分)

在月球表面 ……………(3分)

所以，月球的质量为

   …………(2分)

15．(13分)解：

(1)设小滑块运动到、两点时速度分别为、，由机械能守恒定律有

…………(2分)

…………………(2分)

解出 ………………………(1分)

………………………(1分)

小滑块通过水平面时受到的冲量大小为

    …………?(3分)

  (2)设小滑块刚运动到圆弧面最低点时，受到的支持力为，由向心力公式有

    ……………………(2分)

  所以  …………(1分)

  由牛顿第三定律知，小滑块对轨道的压力大小为

    …………………………(1分)

16．(14分)解：    ．

  物块运动的加速度大小为

   ……………………(3分)

  在运动过程中，所受合力为

    …………(3分)

  所以，在与相遇前一直做匀速运动

  设、相遇处到挡板的距离为，由于与挡板碰后速率不变，加速度大小不变，所以，从开始运动到与相遇，可视为在的距离上一直在做匀减速直线运动，可见对   ………………(3分)

  对 ………………………(3分)

  解得……………………………(2分)

17、(16分)解：

(1)由机械能守恒定律有

   …………………………………………(2分)

得 …………………………………………(1分)

(2)在电场中，所受电场力大小为  ：

   方向竖直向上……………………………(1分)

进入电场后，运动的加速度大小为

    方向竖直向上………………(2 3av)

设运动到电场区域底端时速度为，则

   ………………………………………(2分)

所以 ………………………………………(1分)

在电场中运动的过程中，对A、B组成的系统有

   ………………………………………………………(1分)

所以，A、B组成的系统动量守恒，则

    ……………………………………………(2分)

解得  …………………………………………………… (1分)

(3)A通过电场区域的过程中，电场力做负功，电势能增加，增加量为

    ……………………………………………(3分)