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    (对所有实数)这又等价于.即 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
    f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

    （1）若f（x）=f1（x）对所有实数x都成立，求a的取值范围；
    （2）设t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．设函数f（x）在区间[0，t]上的单调递增区间的长度之和为d（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），求
    d
    t
    ；
    （3）设g（x）=x2-2bx+3．当a=2时，若对任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求实数b的取值范围．

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    设f(x)=
    1当x为有理数时
    0当x为无理数时
    ，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）

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    定义在R上的偶函数y=f （x）满足f （ x+2 ）=-f （x）对所有实数x都成立，且在[-2，0]上单调递增，a=f（
    3
    2
    ），b=f（
    7
    2
    ），c=f（log 
    1
    2
    8），则a，b，c的由大到小顺序是（用“＞”连 结）
     
    ．

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    记min{p，q}=
    p，p≤q
    q．p＞q
    ．
    （1）若函数f(x)=min{
    		x
    ，
    2
    3
    (x-1)}    ，求f（x）表达式
    （2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2为实数，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度和（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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    21．设函数f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
    1m-1
    )    ，其中m是实数，设M={m|m＞1}
    （1）求证：当m∈M时，f（x）对所有实数x都有意义；反之，如果f（x）对所有实数x都有意义，则m∈M；
    （2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：对每一个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1．

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