设F₁，F₂分别是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点P(1，

3

2

)到F₁，F₂两点距离之和等于4．
（Ⅰ）求此椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(

1

8

，0)，求k的取值范围．

设直线l：y=kx+m与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，M、N是直线l上两点且

AM

=

MN

=

NB

，曲线C过点M、N．
（1）若曲线C的方程是x²+y²=20，求直线l的方程；
（2）若曲线C是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆且离心率e∈(0，

3

2

)，求直线l斜率的取值范围．

设A，B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点，并且||=,动点P满足=+.记动点P的轨迹为C.

（1）求轨迹C的方程;

（2）M，N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，y₀），求y₀的取值范围.