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    16． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

        D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA1­上的点，二面角M―DE―A为30°.

       （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （2）求点C到平面MDE的距离。

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    (本小题满分12分)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。

    （1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

    （3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

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    (本小题满分12分)

    某厂有一面旧墙长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是①建1米新墙费用为a元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙,用所得材料建1米新墙的费用为元,经过讨论有两种方案: (1)利用旧墙的一段x米（x＜14）为矩形厂房一面的边长；(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长x≥14.问如何利用旧墙,即x为多少米时,建墙费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?

     

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    (本小题满分12分)

    已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

       (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

       (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

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    (本小题满分12分)

    已知a＝(1,2), b＝(－2,1),x＝a＋b，y=－ka＋b (kR).

       (1)若t=1,且x∥y,求k的值；

       (2)若tR ＋，x?y＝5,求证k≥1.

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    一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)  

    1．D   2．B   3．C   4．C   5．D   6．B   7．C   8．A   9．C   10．B

    二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    12．4     13．70，10，32    14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     15．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题(本大题共6小题，共80分)

    16．(本小题满分12分)

        解：（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………2分

        高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………3分

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    ∴函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小正周期高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………6分

    （Ⅱ）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………8分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………12分

    17．(本小题满分12分)

    解：设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别表示3枚钥匙，其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，它包含了：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共6个基本事件；………………………………4分

    (Ⅰ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“恰好第三次打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包括高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共两个基本事件：……………………………………………………………………6分

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    (Ⅱ)设：用高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。表示事件“两次内打开房门锁”，则事件高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。包含：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共4个基本事件：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………10分

    答：恰好第三次打开房门锁的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，两次内打开的概率是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………12分

    18．(本小题满分14分)

    (Ⅰ) 证明：依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。外．……………………2分

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    (Ⅱ) 证明：连结高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    又∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………6分

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………7分

    同理：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。中，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    (Ⅲ)解：∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。平面高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴所求体积高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………12分

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    19．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 根据题意，得

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………………………………………………3分

    解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………………………………………………………6分

    (Ⅱ)由(Ⅰ) 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………………10分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………14分

    20．(本小题满分14分)

    解：(Ⅰ) 依题意：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………………2分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   ∴所求方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……………………………………………4分

    (Ⅱ)设动圆圆心为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，（其中高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。），高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的坐标分别为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    因为圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。过高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故设圆的方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………6分

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴的交点

    ∴令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………………………8分

    则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………10分

    又∵圆心高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在抛物线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………………………………………………11分

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………………．12分

    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。(定值)．  ……………………………………………14分

    21．(本小题满分14分)

    解：由函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。………………3分

    (Ⅰ) 若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的“凸函数”，则有高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在区间高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上恒成立，由二次函数的图像，当且仅当

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    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  …………………………………………………7分

    (Ⅱ)当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立．……………………………………………………………………………8分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。显然成立。    …………………………………9分

    当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最小值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………………………………………………………1分

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    ∵高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    从而解得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ………………………………………………………………13分

    综上可得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，从而高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 ………………………………14分

    如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分．

     

     


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