（本小题满分14分）

已知函数和的图象在处的切线互相平行.

(1) 求的值；（4分）

（2）设，当时，恒成立，求的取值范围. （10分）

（本小题满分14分）

已知函数和的图象在处的切线互相平行.

(1) 求的值；（4分）

（2）设，当时，恒成立，求的取值范围. （10分）

（本小题满分14分）

已知函数。

（1）证明：

（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）设数列满足：，设，

若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，

试求的最大值。

（本小题满分14分） 已知函数．

（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．