练习册

  • 练习册
  • 试题
    求直线的方程. 23已知: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    四、选考题：（本小题满分10分）

    请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

    22．选修4－4：坐标系与参数方程

    已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为

    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

     

    查看答案和解析>>

    四、选考题：（本小题满分10分）
    请考生在第22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    22．选修4－4：坐标系与参数方程
    已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为
    (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程。

    查看答案和解析>>


    选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
    22、选修4—1：几何证明选讲
    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
    （I）证明：△ABC∽△ADC
    （II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

    23、选修4—4：坐标系与参数方程
    已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
    P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
    （I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
    （II）求直线AM的参数方程。
    24、选修4—5，不等式选讲
    已知函数  
    （I）若不等式的解集为求a值。
    （II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>


    选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
    22、选修4—1：几何证明选讲
    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
    （I）证明：△ABC∽△ADC
    （II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

    23、选修4—4：坐标系与参数方程
    已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
    P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
    （I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
    （II）求直线AM的参数方程。
    24、选修4—5，不等式选讲
    已知函数  
    （I）若不等式的解集为求a值。
    （II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。

    查看答案和解析>>

     [选做题]本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    A． 选修4-1：几何证明选讲

     

    AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。

    B． 选修4-2：矩阵与变换

     

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。

    C． 选修4-4：坐标系与参数方程

     

    在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。

     

    D． 选修4-5：不等式选讲

     

    设a、b是非负实数，求证：。

     

    [必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

     

     

    查看答案和解析>>

    一、填空

    1、；2、；3、；4、；5、；6、5；7、；8、；9、；

    10、；11、；12、；13、；14、。

    二、解答题

       1`5、（本题满分14分）

    解：（1）（设“该队员只属于一支球队的”为事件A，则事件A的概率

             

    （2）设“该队员最多属于两支球队的”为事件B，则事件B的概率为

    答：（略）

    16、（本题满分14分）

    解：（1）连，四边形菱形   ，

      为的中点，

    又

                   ，

                       

    （2）当时，使得，连交于，交于，则为 的中点，又为边上中线，为正三角形的中心，令菱形的边长为，则，。

               

           

       即：   。

    17、解：

    （1）

              ，

           

            在区间上的值域为

         （2）    ，

                     

               ，

          

          

           

           

    18、解：（1）依题意，得：，。

              抛物线标准方程为：

          （2）设圆心的坐标为，半径为。

            圆心在轴上截得的弦长为

             

            圆心的方程为：

          从而变为：      ①

    对于任意的，方程①均成立。

    故有：     解得：

          所以，圆过定点（2，0）。

    19、解（1）当时，

             令  得 所以切点为（1，2），切线的斜率为1，

          所以曲线在处的切线方程为：。

       （2）①当时，，

          ，恒成立。 在上增函数。

    故当时，

    ②  当时，，

    （）

    （i）当即时，在时为正数，所以在区间上为增函数。故当时，，且此时

    (ii)当，即时，在时为负数，在间 时为正数。所以在区间上为减函数，在上为增函数

    故当时，，且此时

    (iii)当；即 时，在时为负数，所以在区间[1,e]上为减函数，故当时，。

    综上所述，当时，在时和时的最小值都是。

    所以此时的最小值为；当时，在时的最小值为

    ，而，

    所以此时的最小值为。

    当时，在时最小值为，在时的最小值为，

    而，所以此时的最小值为

    所以函数的最小值为

    20、解：（1）设数列的公差为，则，，

         依题得：，对恒成立。

    即：，对恒成立。

    所以，即：或

    ，故的值为2。

    （2）

       

      所以，

    ①     当为奇数，且时，。

      相乘得所以 当也符合。

    ②     当为偶数，且时，，

    相乘得所以

    ，所以 。因此 ，当时也符合。

    所以数列的通项公式为。

    当为偶数时，

      

    当为奇数时，为偶数，

     

     

    所以 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    南京市2009届高三第一次调研试

    数学附加题参考答案

     

    21、选做题

         .选修：几何证明选讲

     证明：因为切⊙O于点，所以

           因为，所以

      又A、B、C、D四点共圆，所以 所以

     又，所以∽

    所以   即

    所以    即：

    B.选修4-2：矩阵与变换

    解:由题设得,设是直线上任意一点,

    点在矩阵对应的变换作用下变为,

    则有, 即 ,所以

    因为点在直线上,从而,即：

    所以曲线的方程为 

    C.选修4-4;坐标系与参数方程

    解： 直线的参数方程为 为参数）故直线的普通方程为

       因为为椭圆上任意点，故可设其中。

      因此点到直线的距离是

    所以当，时，取得最大值。

    D．选修4-5：不等式选讲

    证明：，所以 

          

    必做题：第22题、第23题每题10分，共20分。

    22、解：（1）设圆的半径为。

             因为圆与圆，所以

             所以，即：

            所以点的轨迹是以为焦点的椭圆且设椭圆方程为其中 ，所以

          所以曲线的方程

        （2）因为直线过椭圆的中心，由椭圆的对称性可知，

            因为，所以。

           不妨设点在轴上方，则。

    所以，，即：点的坐标为或

    所以直线的斜率为，故所求直线方和程为

    23、（1）当

    同步练习册答案