设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。

（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；

（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望。

设甲、乙、丙三人进行围棋比赛，每局两人参加，没有平局。在一局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。
（1）求只进行了三局比赛，比赛就结束的概率；
（2）记从比赛开始到比赛结束所需比赛的局数为，求的概率分布列和数学期望。

（本小题满分13分）

甲、乙两人进行五局三胜制的游戏（即先胜三局者获胜），若甲每局胜率为乙每局胜率为，设每局比赛之间相互没有影响。

   （1）恰好第五局甲胜的概率；                   

   （2）记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。