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    (3)令.若对任意.都有.求的取值范围. 江苏省南京市2008――2009学年度第一学期期末调研测试高三数学附加题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，a1=1，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成首项为2且公比为q（q＞0）的等比数列．
    （1）当q=1时，证明数列{an}是等差数列；
    （2）若q=2，求数列{nan}的前n项和Sn；
    （3）令bn=
    an+1an
    ，若对任意n∈N*，都有bn+1＜bn，求q的取值范围．

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    已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1，且g(1)=-1，令f(x)=g(x+)+mlnx+（m∈R），
    (Ⅰ)求g(x)的表达式；
    (Ⅱ)若x＞0使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；
    (Ⅲ)设1＜m≤e，H(x)=f(x)-(m+1)x，证明：对x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)-H(x2)|＜1。

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    已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)＝g(1－x)，g(x)的最小值为－且g(1)＝－1．令f(x)＝g(x＋)＋mlnx＋(m∈R，x＞0)．

    (1)求g(x)的表达式；

    (2)若x＞0使f(x)≤0成立，求实数m的取值范围；

    (3)设1＜m≤e，H(x)＝f(x)－(m＋1)x，证明：对x1、x2∈[1，m]，恒有|H(x1)－H(x2)|＜1．

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    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=g(x+
    1
    2
    )+mlnx+
    9
    8
    (m∈R，x＞0)    ．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
    （3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1．令f(x)=2g(x+
    1
    2
    )+mx-3m2lnx+
    9
    4
    (m＞0，x＞0)    ．
    （1）求g（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
    （3）记函数H（x）=[x（x-a）2-1]•[-x2+（a-1）x+a-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

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