已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

   （I）求数列的通项公式；

   （II）若，求数列的前n项和

   （III）设等差数列的任一项，其中c₁是的最小数，求数列的通项公式.

已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。

（1）证明：；（2）求数列的通项公式；

（3）设，

求证：对一切都成立。

已知数列的前n项和为，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前n和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.

已知数列的前n项和为，点在直线上.数列{bn}满足，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前n和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.