练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。
    （1）证明：；（2）求数列的通项公式；
    （3）设，
    求证：对一切都成立。
    见解析。
    （I）有 易得
    （Ⅱ）由得=…=
    又所以      
    （Ⅲ）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。
    （1）写出数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；
    （3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项为（1）若，求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为
     

     

     
     
     
    （1）求；

    （2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列满足，．
    （Ⅰ）求数列的通项；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数,数列满足．
    (Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，,且，则(    )
                                     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知等比数列{an}中，a2=32，a8=，an+1<an
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相应的n值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果数列是等差数列，则(       )
    A                                              B  
    C                                              D  

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案