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    已知数列的首项为（1）若，求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和.
    (Ⅰ) 略  (Ⅱ)   
    （1）证明：由题意，
    所以 即数列是等比数列。
    （2）而，由上可知 于是，
    所以根据“错位相减法”计算：
    令
    于是
    两式相减得： 所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列的前n项和；
    （3）数列满足，求数列的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。
    （1）证明：；（2）求数列的通项公式；
    （3）设，
    求证：对一切都成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知一次函数的反函数为，且，若点在曲线上，，对于大于或等于2的任意自然数均有.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）设，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，是给定的非零整数，．
    （1）若，，求；（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列及等比数列中，则当时有
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是由正整数组成的数列，，且满足，其中，，且，则=       ，=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等差数列中，则

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