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    （本题满分12分）已知函数,数列满足．
    (Ⅰ)求证：数列是等差数列；(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
     (Ⅰ) 略  (Ⅱ)   
    ：（Ⅰ）由已知得，， ∴，即．
    ∴数列是首项,公差的等差数列.
    (Ⅱ) 由（Ⅰ）知, ∴，
    ∴，
    ∴
     ．   
    ∴ ，   ∴．  
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。
    （1）证明：；（2）求数列的通项公式；
    （3）设，
    求证：对一切都成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，，是给定的非零整数，．
    （1）若，，求；（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
    （1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，且满足；
    （1）求与的关系式，并求的通项公式；
    （2）求和；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知等比数列的前项和为
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列满足，为数列 的前项和，试比较 与的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1=2，an+1=-，求a2008。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列的前n项和为Sn，已知S­1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为         。

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