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    又AC＝AB.G是BC的中点.所以AG⊥BC.所以AG平面BCD． 又因为F是CD的中点且BD＝2.所以FG∥BD且FG＝BD＝1.所以FG∥AE．又AE＝1.所以AE＝FG.所以四边形AEFG是平行四边形.所以EF∥AG.所以EF⊥BCD．-------------10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有　　　　条.

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    如图所示，在长方体OABC－OABC中，｜OA｜＝2，｜AB｜＝3，｜AA｜＝2，E是BC的中点。

    （1）求直线AO与BE所成角的大小；

    （2）作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．

    （Ⅰ）证明：AD⊥C1E；

    （Ⅱ）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积．

     

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    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ）求二面角C-DF-E的余弦值．

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    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．
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    （1）当AE为何值时，有BD丄EG？
    （2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

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