（2012•石景山区一模）如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB面积的最大值是（　　）

A． 9 3 2

B． 36 5

C．12

D．24

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（2012•石景山区一模）如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）

A．24 3

B．16

C．48

D．144

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如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，DA?β，CB?β，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积的最大值是（　　）

A．24

B．32

C．12

D．48

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如图，已知平面α∩β=l，A、B是l上的两个点，C、D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB面积的最大值是（ ）

A．
B．
C．12
D．24

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一.ADCDA, DBDAB,  BA

二.13.1/20;        14.;         15.3/10;        16.17/25

三.解答题:

17.解:由已知<0,  则是第三或第四象限角. ………………2分

当是第三象限角时, ,   ;………………5分

当是第四象限角时, ,   .………………8分

18. 解：(1)0.7   ………………3分

  (2) 0.6   ………………6分

(3) 他有可能是乘火车或轮船去, 他也有可能是乘汽车或飞机去. ………………9分

19．解：（Ⅰ）由直方图可知，参加本次竞赛的有：

4+6+8+7+5+2=32（人）    ……………………3分

（Ⅱ）90分以上的人数为7+5=2=14（2分）

∴

即本次竞赛获奖率是43.75%   ………………6分

（Ⅲ）参赛同学共有32人，按成绩排序后，第16，17个数是最中间两个。

即中位数落在80~90之间 ;

 由直方图，落在80~90之间的人数最多，共8人。

所以众数也落在80~90之间。……………………9分

20. 解：(1);     . ……………………3分

(2)        ………………6分

(3)因=;   ,所以乙发挥的较稳定. ……………………9分

21. 解：(1)略……………………3分

(2)           ………………6分

(3)当x=18时,  …………………9分

22．解：(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。…………3分

(1)要使方程x²+bx+c=0有实根，必须满足△=b²－4c≥0，符合条件的有：

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)，共19种。

∴ 方程x²+bx+c=0有实根的概率为。     ……………6分

(2) 先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x²+bx+c=0有实根的结果有：(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。

∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x²+bx+c=0有实根的概率为。…………9分

 (3) 试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为p．   ……………………………12分www.ks5u.com