（本小题满分12分）已知，设，．（Ⅰ）求出函数的解析式；（Ⅱ）是否存在使得函数能以为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．

（本小题满分12分）已知，设函数，．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若是自然对数的底数，当时，是否存在常数、，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知，，设函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间．