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    3>当a≤0时.g’在[-1.1]上是增函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
    （3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

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    设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
    （3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

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    设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
    （1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
    （3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

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    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有不等式
    1
    2
    [g(x1)+g(x2)]≥g(
    x1+x2
    2
    )    成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
    试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+
    1
    x
    为“凹函数”．

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    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e 是自然对数的底数）。
    （1）若曲线y= f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；
    （2）若对于任意x∈R，f（x）>0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （3）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y= g（x）- f（x）在点x=x0处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x0的个数；若不存在，请说明理由。

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