解关于的不等式

【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解，

首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论，

A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，则原不等式变为-2x+2<0即x>1

此时原不等式解集为；   

②若a>0，则ⅰ）时，原不等式的解集为；

ⅱ）时，原不等式的解集为；

  ⅲ）时，原不等式的解集为。 

③若a<0，则原不等式变为

    原不等式的解集为。

 

①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x，lo

g

y 1 2

），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是（写出所有真命题的编号）

研究问题：“已知关于的不等式的解集为(1，2)，解关于的不等式”，有如下解法：

解：由令，则

所以不等式的解集为

参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为(－3，－1)∪(2，3)，

则关于x的不等式的解集为                    .

 

研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的

不等式”，有如下解法：由，令，则

，所以不等式的解集为。类比上述解法，已知关于的不等式

的解集为，则关于的不等式的解集

为         .