练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)求证:AE是的切线, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E精英家教网，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
    （1）求BE的长；
    （2）求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
    （3）在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
    （4）请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．

    查看答案和解析>>

    巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，精英家教网与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
    （1）求实数m的值；
    （2）证明：CD的长度是无理方程2
    		x-1
    -x=1的一个根；
    （3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
    （1）求实数m的值；
    （2）证明：CD的长度是无理方程2数学公式-x=1的一个根；
    （3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
    （1）求BE的长；
    （2）求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
    （3）在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
    （4）请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F
    （1）求证：AC=AD；
    （2）若BC=
    		3
    ，FC=
    3
    2
    ，求AB长．

    查看答案和解析>>

    一、选择题：

               1C  2B  3D  4D  5C  6A  7A  8A

    二、填空题：

    9. 2    10.    11.    12.  ,.

    三、解答题；

    13.原式=-4++3+2……………..4分

               =3-1………………………..5分

    14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分

            =3a+3-a+1

            =2a+4    ………………………..3分

       当a=-2时，原式=2（-2+2）=2….5分

    15.  去分母得  x-1>3(5-x)    

    去括号得   x-1>15-3x     ………………1分

     移项得     x+3x>15+1    ………………2分

    合并同类项得   4x>16    ……………….3分

    系数化为1得   x>4      …………………4分

    这个不等式的解集在数轴上表示：

     

     

                                               …………5分

    16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AB∥CD且AB＝CD…   1分

    ∴∠ABE＝∠CDF………   2分

    又∵AE⊥BD，CF⊥BD

    ∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分

    ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…   4分

    ∴∠BAE＝∠DCF………  .5分

    17. 设服装厂原来每天加工套演出服．

    根据题意，得． ….   2分

    解得．…………………………….3分

    经检验，是原方程的根．………  .4分

    答：服装厂原来每天加工20套演出服 ..5分 

    18. 依题意得，直线l的解析式为y=x.   ………………………………………..2分

    ∵A(a,3)在直线y= x上，

    ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分

    又∵A(3,3)在的图像上，可求得k=9.   ………………………………4分

    所以反比例函数的解析式为：   ………………………………….….5分

    19. （1）

     

     

     

     

          （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

    20．在中，

    ．

     …………….  2分

    在中，

    …………3分

    烟囱高……………………….4分

    ，

    这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着．   ……………………………..5分

     

    21. (1)

      ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是.          1分

    (2)720×(1-)-120-20=400(人)

    ∴“没时间”的人数是400人.                                    2分

     补全频数分布直方图略.                                          3分

    (3)4.3×(1-)=3.225(万人)

     ∴2008年全州初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有3.225万人.     4分

    （4)说明:内容健康,能符合题意即可.                               5分

    22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分

      （2）45或………………………..5分

    23.当a=0时，原方程为,解得，

     即原方程无整数解.   ……………1分     

    当时，方程为一元二次方程，它至少有一个整数根，

    说明判别式为完全平方数， ……2分

    从而为完全平方数，设，则为正奇数，且否则（），

    所以，. 

    由求根公式得

    所以   …………….. 5分

    要使为整数，而为正奇数，只能，从而; ……. 6分

    要使为整数,可取1，5，7，从而  ………7分

    综上所述，的值为

    24.(1)由题意，得，……………..1分

    解得

    抛物线的解析式为

    (2)如图1，当在运动过程中，存在与坐标轴相切的情况。

    设点P坐标为，则当与y轴相切时，

    有=1， =1.

    由=-1，得=.             

    .

    由得

    当与轴相切时有，

    抛物线开口向上，且顶点在轴的上方，

    由得

    解得2，

    综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：

    ，…………………………………4分

    (3)设点Q坐标为，则当与两条坐标轴都相切时，有.

    由，得，

    即

    解得

    由，得.

    即此方程无解.

    O的半径为………………………7分

    25. （1）EN与MF的数量关系为：EN=MF;. ………1分

    （2）EN与MF的相等关系依然成立.

    证明：连接DE、DF（见图2）

    D、E分别是AB、AC的中点，

     DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

     是等边三角形，

     BC=AC,DE=DF.

     ,,

     是等边三角形，

    DN=DM,

     

                  ………………………………..6分

    （3）EN与MF的相等关系仍然成立.      ………………    ……….7分

         图形正确1分.


    同步练习册答案